次に、日付も遺言者が自書しなければなりません。
遺言者の日付も自筆証書遺言の要件として大切です。
それは、遺言者の遺言能力のあるなしの確認や、２通以上の遺言が出てきたときに、その前後を確定するときに必要だからです。

ですので、日付のない遺言は無効です。
年月の記載があって日のない遺言も無効となります。

なお、日付は年月日で示さなくても、遺言者の「第７０回目の誕生日」とか「還暦の日」と
書いても日付が「特定できるので」良いことになっています。
ただし、何年何月吉日という日付の記載は、吉日だけでは日付が特定できませんから無効になります。

また、遺言書に２つ以上の日付が書かれているときは、あとの日付をもって遺言が作成されたものということになります。

次に、署名についてです。その氏名は法律上の氏名に限らず、遺言者が通常使用している雅号や芸名でも、遺言者と同一性が認められれば有効です。
ただ、余ほど有名な芸能人などでない限り、法律上・戸籍上の氏名を記載してください。

捺印について。
捺印は実印であっても、また認印や拇印であっても良いとされています。
もし、自筆証書遺言に捺印が無い場合には、無効になります。